【送料無料】[本/雑誌]/秘伝ルベーグ積分/青木貴史/著

青木貴史/著/秘伝ルベーグ積分、メディア:BOOK、発売日:2024/02、重量:500g、商品コード:NEOBK-2944420、JANコード/ISBNコード:9784320115545
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発売日
2024/02
商品説明
面積とは何?という素朴な問から出発、平面のジョルダン測度およびルベーグ測度、一般の測度空間における積分論およびその応用を解説。測度論の概要を理解し、ルベーグの収束定理、フビニの定理が使えるようになることを到達目標とする。―本書で伝えたいのは「奥義」ではなく、初学者が遭遇しがちな「学びの壁」を乗り越えるための秘訣である。ひとたび壁の乗り越え方を心得れば、数学の学びが、より楽しく充実したものになるだろう。では、その「乗り越え方」とは何か?それは、直観・定義・論理・抽象化の使い方を身に付けること。本書では、測度論を通じて数学の「学び方」を学ぶ。
収録内容
  1. 面積とは何か
  2. 平面におけるジョルダン測度と1次元リーマン積分
  3. ジョルダン非可測集合と測度零・ルベーグ外測度
  4. ルベーグ外測度の基本性質
  5. ルベーグ内測度・ルベーグ測度
  6. 完全加法性
  7. ルベーグ可測性の側面
  8. カラテオドリの外測度論
  9. 測度空間
  10. 可測関数
  11. 可測関数の積分
  12. 可積分関数
  13. 積分と極限
  14. 可積分関数のなす空間
  15. 実数空間におけるルベーグ測度とフビニの定理