数学３０講シリーズ ベクトル解析３０講 （新装改版）

3,740

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著者：志賀浩二
出版社：朝倉書店

商品説明

出版社内容情報

名著を改版．微分形式の初等的な入門を主題として確かな数学的視座を与える．初版1989年．

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○1989年刊行のロングセラーを読みやすい版面にリニューアル
○身近な事象から説き起こし，抽象的な現代数学の基礎に確かなイメージを与える，初学者に最適の書
○「ベクトル解析は，やはり微分・積分の延長上にあるべきだろう．（…）私は，本書の主題を，微分形式の初等的な入門においたのである」（はしがきより）．

【主な目次】
【目次】
第1講　ベクトルとは
第2講　ベクトル空間
第3講　双対ベクトル空間
第4講　ベクトル空間の双対性
第5講　双線形関数
第6講　多重線形関数とテンソル空間
第7講　テンソル代数
第8講　イデヤル
第9講　外積代数
第10講　外積代数の構造
第11講　計量をもつベクトル空間
第12講　正規直交基底
第13講　内積と基底
第14講　基底の変換
第15講　R3のベクトルの外積
第16講　グリーンの公式
第17講　微分形式の導入
第18講　グリーンの公式と微分形式
第19講　外微分の不変性
第20講　グリーンの公式の不変性
第21講　R3上の微分形式
第22講　ガウスの定理
第23講　微分形式の引き戻し
第24講　ストークスの定理
第25講　曲面上の局所座標
第26講　曲面上の微分形式
第27講　多様体の定義
第28講　余接空間と微分形式
第29講　接空間
第30講　リーマン計量




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