基礎系 数学 微分幾何学とトポロジー (東京大学工学教程)

【商品概要】


【商品説明】
微分幾何学とトポロジーのいくつかの重要なテーマを微積分や線形代数,ベクトル解析などを前提として,直観的な理解や応用に重点をおき解説している.

第1章では微分幾何学の基本的な道具である微分形式を導入する.
第2章では直観が働きやすい曲線と曲面の微分幾何学を議論する.
第3章では図形の一般化である多様体とその構造を導入し,
第4章では多様体上の微分形式の積分としてStokesの定理を一般化する.
第5章では,多様体の大域的性質を調べるホモロジーとコホモロジーについて述べ,代数学と微分構造の密接な関係を学ぶ.
第6章では,多様体ファイバー束とその大域的な性質を特徴付ける特性類を調べる.
第7章では,量子力学でも重要な指数定理とMorse理論を解説する.
第8章では,もう1つの幾何学における代数的手法であるホモトピー理論の初歩について固体物理学の例を通して学ぶ.
第9章ではカタストロフィー理論を紹介する.

【商品詳細】
ブランド：丸善出版
商品名：基礎系 数学 微分幾何学とトポロジー (東京大学工学教程)
製造元：丸善出版

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